上海財經大學2022年碩士學位研究生初試自命題科目考試大綱《808 概率論與數理統計》
來源：在職考研網 時間：2021-09-17
一、考試目的
《概率論與數理統計》考試是為招收統計學碩士研究生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統計學碩士研究生所必須的基本素質、一般能力和培養潛能。要求考生：比較全面地掌握統計學的基本原理和方法，以及相關的概率論知識；具有一定的運用統計學模型分析實際數據和解釋分析結果的能力。
二、考試形式和試卷涵蓋范圍
（一）試卷滿分及考試時間試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷涵蓋范圍統計學、概率論。三、考試主要內容
（一）概率論
1.事件及關系和運算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率；
2.概率空間、Borel 集、隨機變量的定義；
3.離散型隨機變量的分布列和分布函數；
4.連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數；
5.條件分布、邊際分布、條件密度函數、條件期望；
6.矩母函數（特征函數）基本性質；
7.隨機變量及其函數的期望與方差；
8.協方差、相關系數；
9.以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處（a.s.）收斂、均方收斂；
10.大數定律、中心極限定理及其應用。
（二）統計學
1.樣本空間、樣本；
2.用圖表展示定性數據，用圖表展示定量數據；
3.用統計量描述數據的水平：平均數、中位數、分位數和眾數、順序統計量；
4.用統計量描述數據的差異：極差、標準差、樣本方差、均方誤差；
5.參數估計的基本原理、矩估計、極大似然估計；
6.點估計的評價標準（相合性、無偏性、有效性）；
7.最小方差無偏估計；
8.區間估計；
9.假設檢驗。
